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一个命题公式的真值表中，所有真值为真赋值对应极小项的析取就是此公式的主析取范式。
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命题推理的P规则是指前提在推导过程中的任何时候都可以引入使用。而T规则是推理中如果一个或多个公式蕴含了公式S，则公式S可以引入到以后的推理之中。
判断证明(p→q)∧(q→r)∧¬r=﹥¬p 的过程是否正确。证明：⑴ p→qP规则⑵ q→r P规则⑶ p→rT⑴⑵I⑷ ¬r→¬pT⑶E⑸ ¬rP规则⑹ ¬pT⑷ ⑸I所以¬p是前提p→q，q→r，¬r的有效结论。
证明: 前提(p∧q)→r，¬r∨s，¬s，p 结论¬q 过程如下：证明： ⑴ qP(结论否定附加前提引入)⑵ ¬r∨sP⑶ ¬sP⑷ ¬rT⑵⑶析取三段论⑸ (p∧q)→rP⑹ ¬(p∧q)T⑷⑸拒取式⑺ ¬p∨¬qT⑹等值替换⑻ pP⑼ ¬qT⑺⑻析取三段论⑽ q∧¬q(矛盾)T⑴⑼合取以上证明方法是用归谬法，证明过程是正确的。
要证明C是一组前提A1，A2，…，An 的有效结论，只需证明A1∧A2∧…∧An→C为重言式。
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