甲的哥哥1997年底去世,留下遗嘱给甲一处房子作新房。甲与乙于1998年1月登记结婚,3月接到房子并办理登记,搬进居住。因该房屋年久失修,且过于简陋,经有关部门同意后,二人对房屋进行了翻盖,共花费6万元。现二人离婚,对房屋的权属发生了争议。依法该房屋所有权应()。
A. 属于甲乙的夫妻共同财产,因为房屋办理登记时,二人已登记结婚
B. 属于甲单独所有,因为甲已于其哥哥去世时取得房屋的所有权
C. 属于甲乙的夫妻共同财产,因为甲的哥哥的遗嘱中已说明将房屋给甲和其妻子共有
D. 属于甲乙的共同财产,因为二人以共同财产对房屋进行翻盖