某工程项目业主与监理单位、施工单位分别签订了监理合同和施工合同。施工合同中规定，除空间桁架屋盖可分包给专业工程公司外，其他部分不得分包（除非业主同意）。本项目合同工期为22个月。
在工程开工前，施工单位在合同约定的日期内向总监理工程师提交了施工总进度计划（图1）和一份工程报告。
图1时标网络计划图
总监理工程师对施工单位提交的施工进度计划和工程报告进行了审核。施工单位在按总监理工程师确认的进度计划施工0.5个月后，因业主要求需要修改设计，致使工作K（混凝土工程）停工待图2.5个月。设计变更后，施工单位及时通过总监理工程师向业主提出索赔
申请。
在施工过程中，部分施工机械由于运输原因未能按时进场，致使工作H的实际进度在第12月底时拖后1个月。
在工作F进行过程中，发生质量事故，总监理工程师下令停工，组织召开现场会议，分析事故原因。该质量事故是由于施工单位施工工艺不符合施工规范要求所致。总监理工程师责成施工单位返工，工作F的实际进度在第12月底时拖后2个月。
如果施工单位提出工期顺延2.5个月的要求，总监理工程师应批准工程延期多少？为什么？