某日，某金融机构在收到公安机关公布的恐怖活动组织及人员名单后，通过比对客户信息，发现其中某恐怖活动人员在该机构存有大量资产。该金融立即对有关资产实施冻结，然后将有关情况迅速向当地人民银行分支机构报送了书面报告。做完以上工作后，该金融机构认为自身已经完整履行了对涉恐资序。请问，该金融机构还有哪些工作环节需要完成。（)

A. 应立即向当地公安机关报送书面报告
B. 应立即向当地安全机关报送书面报告
C. 应立即向当地行业监管部门报送书面报告
D. 在不违反有关部门要求的条件下，应及时告知客户，并说明采取冻结措施的依据和理由