超星 - 第四单元向量组的线性相关性单元测试 - 查题吧

单选题

设矩阵Am×n的秩为R(A) = m < n, Em为m阶单位矩阵, 下列结论正确的是

A的任意m个列向量必线性无关
B. A的任意一个m阶子式不等于零
C. 若矩阵B满足BA = 0, 则B = 0
D. A通过行初等变换, 必可以化为(Em, 0)的形式

单选题

设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则

A. a1, a2, a3线性相关
B. a1,a2,a3线性无关
C. a1可用b,a2,a3线性表示
D. b可用a1,a2线性表示

单选题

设A, B是n阶方阵, 且秩(A) = 秩(B), 则

A. 秩(A－B) = 0
B. 秩(A + B) = 2秩(A)
C. 秩(A－B) = 2秩(A)
D. 秩(A + B) £秩(A) + 秩(B)

单选题

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（）

A的列向量线性无关
B. A的列向量线性相关
C. A的行向量线性无关
D. A的行向量线性相关

判断题

设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1, a2, a3线性相关

A. 对
B. 错

判断题

设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1, a2, a3线性无关。

A. 对
B. 错

判断题

设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则b可用a1, a2 线性表示。

A. 对
B. 错

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