2009年2月，家住上海市某区的80岁的李老汉病逝，去世前的三年间其生活在某养老院。2009年5月，李老汉的子女在上网时发现某养老院的主页上，有李老汉坐在床上的宣传照片。李老汉的子女遂找到养老院，要求停止使用李老汉的照片，并赔礼道歉，赔偿损失。但养老院不予答复，仍继续使用李老汉的照片。交涉未果，李老汉的子女遂将某养老院起诉到法院，要求被告停止使用李老汉的照片，并赔礼道歉，赔偿损失。请问： (1)养老院的行为是否构成侵权？侵害的是何种权利？为什么？ (2)本案应如何处理？