A. 小吴领取失业保险金期间应征服兵役,可一次性领取未领取的失业保险金 B. 李某领取失业保险金期间重新就业,可以继续申领失业保险金 C. 小赵领取失业保险金期间患病就医,可以享受职工基本医疗保险待遇 D. 张某在领取失业保险金期间病逝,其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金