关于数域P上的不可约多项式p(x)，下列描述不正确的是。

A. p(x)在数域P内，除了自身的非零常数倍以及非零常数外，再无其他因式。
B. 对于数域P中的任意多项式f(x)，若p(x)与f(x)不互素，则p(x)∣f(x)。
C. 对于数域P中的多项式f(x)，g(x)，若p(x)∣f(x)g(x)，则p(x)∣f(x)或者p(x)∣g(x)。
D. 若p(x)是数域P上的不可约多项式，则p(x)也是任意数域上的不可约多项式。