设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有().
A. (Ⅱ)的解是(I)的解,但(1)的解不是(Ⅱ)的解
B. (Ⅱ)的解是(I)的解,(I)的解也是(Ⅱ)的解
C. (I)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(I)的解
D. (I)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(I)的解
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设A为m×n矩阵,且m<n,若A的行向量线性无关,则().
A. 方程组AX=B有无穷多解
B. 方程组AX=B仅有惟一解
C. 方程组AX=B无解
D. 方程组AX=B仅有零解
已知A为n阶方阵,r(A)=n-3,且α1,α2,α3是AX=O的三个线性无关的解向量,则()为AX=O的基础解系.
A. α1+α2,α2+α3,α3+α1
B. α2-α1,α3-α2,α1-α3
C. 2α2-α1,(1/2)α3-α2,α1-α3
D. α1+α2+α3,α3-α2, -α1-2α3
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(I):Ax=0和(Ⅱ):ATAx=0必有
A. (Ⅱ)的解是(I)的解,(I)的解也是(Ⅱ)的解.
B. (Ⅱ)的解是(I)的解,但(I)的解不是(Ⅱ)的解.
C. (I)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(I)的解.
D. (I)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(I)的解.