题目内容

在自然数集N上,下列哪种运算是可结合的()?

A. ab=a-b
B. ab=max{a,b}
C. ab=a+2b
D. ab=|a-b|

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设集合A={1,2,3,...,10},下面定义的哪种运算关于集合A是不封闭的?( )

A. x*y=max{x,y}
B. x*y=min{x,y}
C. x*y=gcd(x,y),即 x,y的最大公约数
D. x*y=lcm(x,y),即 x,y的最小公倍数

设集合S={a,b},则S上总共可定义的二元运算的个数是()

A. 4
B. 8
C. 16
D. 32

设是一个代数系统,其中Zn={0,1,2,...,n-1},+n是模n 加法,那么是的子代数吗 ( )

A. 不一定是
B. 一定是
C. 不是
D. 可能是

设*是S上可结合二元运算,若a是S的可约元,则a 也是可逆元,这一断言( )

A. 对
B. 错