2002年12月23日，A公司与B公司签订了一份购销合同，合同约定A公司购买B公司2000吨钢材，每吨价格为2800元，由C公司于2003年5月28日一次向A公司交货，A公司在合同签订之日起7日内以银行承兑汇票方式一次付清560万元的价款，该银行承兑汇票的付款日期为承兑后6个月。2002年12月28日，A公司向其开户的D银行申请银行承兑汇票，并获同意，同日开出了2003年6月28日付款、金额为560万元的银行承兑汇票。B公司收到该汇票后，即将其背书转让给E公司，以支付所欠货款。A公司为开出上述银行承兑汇票，向D银行交付了该汇票金额50%的保证金。
2003年5月，因钢材价格上涨，C公司以此为由未按时向A公司交货。A公司在上述银行汇票到期日，未按照约定在D银行开户的账户内存足保证金之外的280万元承兑金额。E公司持上述银行汇票提示付款时，D银行以A公司未存足承兑金额为由拒绝付款。
根据《票据法》和《合同法》规定回答以下问题：