某有限责任公司拟任命有经营头脑的W担任公司的董事，但股东甲提出反对意见，因为W目前在文化局担任副处长，是国家的公务员；股东乙认为W才华出众，极富经营头脑，还有半年就退休了，现在工作不是很忙，完全可以胜任董事的职务。另外，该有限责任公司董事Z在担任该公司董事期间，还与高中同学合伙成立了合伙企业经营与该有限责任公司相同的产品，获得个人收益10万元。股东甲一直对公司的经营管理业绩不太满意，想抽回出资或者悄悄将自己持有的出资份额转让给一直想投资实业的G。Z董事是否可以成立合伙企业与该有限责任公司竞争？