消元法是一种古老的解法，其中列主元消元法由于在消元的过程中引进了技巧，从而压制了计算过程中的增大，减少了对计算结果的影响，因此是一种较的算法，用于解方程组通常具有的精确度，在实际计算中经常使用。LU分解法和高斯消元法本质上是的，是消元法的变形，但从实际计算来看是不同的，若在分解法中采用“双精度累加”计算和式，可获得高斯消元法的计算结果。消元法与LU分解法都是，较多地用于求解的线性代数方程组。对于大型稀疏矩阵方程组，由于直接法受到的限制，较多地选用迭代法。迭代法是一种逐次逼近的方法，具有、、等特点，缺点是，同时还有需要讨论。