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设直射变换P(f)使超平面χ0＋χ1＋χ2＋χ3＝0的点都不变，另外点(1，0，0，0)也是不变点，求P(f)的表达式，P(f)是不是惟一的？

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全体对射变换是否构成群？

说明下列方程决定哪种二次曲线，并求出中心坐标． (1)2χ12＋χ1χ2＋χ22－6χ1χ3－5χ2χ3＋χ32＝0； (2)χ12－2χ1χ2＋χ22－2χ1χ3＋χ2χ3－χ32＝0； (3)u12－u1u2＋u22＋u1u3＋2u2u3＋u32＝0．

设V中的一组基是{e0，e1，…，en1}，V的一组基是{e0，e1，…，en}，[a，b]是V中一个子空间，求它的零化子空间[a，b]0．

如果仿射Desargues定理中，两个三点形的三对对应顶点连线交于无穷远点，则此定理应如何叙述？如果两个三点形的对应边的交点在无穷远线上，定理又该如何叙述？