陈某向杨某借款65000元，借款期限为三个月，并约定月利率为3‰。李某为陈某作担保，约定“如陈某到期不履行还款义务，愿意承担连带责任”，同时，李某又将其店面一间抵押给杨某，但未办理登记手续，合同成立后在借款合同期限届满之前李某去世；李某膝下仅有一子。
问：(1)抵押的效力如何？
(2)李某的儿子是否应代其父亲承担连带保证责任？