李某为一日本旅游团导游，日本游客按照国际惯例，每人向李某支付了小费100日元，李某觉得太少，行程期间又当着游客的面对大家感谢、祝福，并谎称今天是自己的生日，向游客索要小费每人200日元，引发游客强烈不满。
问：导游员李某是否可以向游客索要小费？对李某应该给予怎样的处罚？