刘某将其自用的桑塔纳轿车向当地某保险公司投保了车辆损失险和第三者责任险。在保险期限内，刘某驾车与一辆解放牌大货车相撞，造成桑塔纳轿车严重损坏。交警部门认定，由大货车司机张某负事故的全部责任，并赔偿刘某的全部损失，大货车司机张某拒不履行赔偿义务，刘某遂向人民法院起诉，要求张某赔偿车辆损失费5300余元。在法院受理该项诉讼后，刘某持法院的受理通知、保险单和事故责任认定书等证明资料，向自己方的承保公司提出索赔，除要赔偿保险车辆的损失外，对自己起诉时向法院交付的诉讼费也提出了赔偿要求。被保险人向第三方求偿的诉讼费，保险人是否负责赔偿。