题目内容

考虑一个无股息股票上的欧式看跌期权，股票当前价格为100美元，期权执行价格为110美元，无风险利率为每年5％，到期期限为1年。假定在期权期限内平均方差率等于0．06的概率为0．20、等于0．09的概率为0．5、等于0．12的概率为0．3。波动率与股票价格无关。估计期权的价格，在计算中使用DerivaGem软件。

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“当利率为常数时，IVF模型正确地给出了收益仅在某单一时刻取决于标的资产价格的衍生产品的价格。”解释这一论点。

证明V1+f=V2，其中V1一个互换期权的价值，该期权在时间T1和时间T2之间收入固定利率sk同时支付LIBOR；V2是另外一个互换期权的价值，该期权在时间T1和时间T2之间收入固定利率sk。当sk等于当前远期互换利率时，证明V1=V2。