阅读下面“函数的图象”一节的问题情境创设，分析其中存在的问题。 平均变化率 一、问题情境演示实验。将热水通过虹吸管从锥形瓶中输入盛有少量冷水的烧杯，利用温度传感器探测烧杯中的水温，同时通过数据采集器在屏幕上绘制温度随时间变化的曲线。 问题1：实验中有哪些变化？ 问题2：观察图象，曲线有哪些特点？ 问题3：选定两段曲线AB、BC，如何用数量来刻画曲线的陡峭的程度？ 二、学生活动与师生互动

下面是“对数函数及其性质”一节的引入过程，请阅读材料，从新课标的角度对此进行简要评析。 让学生看材料： 材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关。 在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了。那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数； 材料2（幻灯）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个……，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数。

下面为某校老师教授“等比数列”一节的教学片段： 环节一：举例引入等比数列的概念 环节二：等比数列概念的理解 环节三：类比等差数列通项公式的推导得等比数列的通项公式 环节四：学生自学例题并做练习 环节五：课堂小结和布置作业（剩余5分钟） 师：好了，我们这节课所研究的知识就到这里，接下来给大家一分钟的时间，请大家静静地回想这节课上我们学习了什么？你有什么样的收获？同时还存在哪些疑问？ 师：我们来分享一下大家的收获，请问有哪位同学愿意和我们谈谈你有什么收获？ 生甲：我这节课收获很大，首先我知道了什么样的数列是等比数列，其次懂得了等比数列的通项公式及其推导。 师：很好！这位同学收获确实很大啊！还有其他同学愿意分享自己的收获吗？ 生乙：我还学会了用等比数列的定义、通项公式去解决一些简单的问题。 师：不错。还有吗？ 生丙：学习了这节课，我学会了数学的类比思想，类比等差数列的知识来学习等比数列的知识。 师：很好！从这几位同学的发言中可以看出你们都有认真总结过这节课的知识！最后，课后研究作业是“报纸折叠38次的故事”，希望大家能用我们这节课所学的知识来理解一下这位数学家所说的话是否有他的道理？为什么？ 请你结合上述教学过程，分析一下这样的课堂小结有哪些优点或可改进的地方。

某老师在设计“函数单调性”一节的教学设计时，教学目标之一为“理解函数单调性概念”。请问这样设计是否合适？理由是什么？如果不合适，请你给予改进。

试论述如何与时俱进地认识“双基”。

下列说法中不正确的是（）。

A. 选择性是整个高中课程的基本理念
B. 在教学中，教师要帮助学生养成良好的学习习惯
C. 在教学过程中，结果是最重要的，老师要时刻关注学生的学习成绩
D. 新课程标准强调数学文化的重要作用

以几何学习为例，说明在这个学习过程中是如何体现合情推理与演绎推理的。

请从“过程与方法”的角度，阐述为什么要在统计的教学中强调案例教学。

简述新课程标准中对于评价的要求。

举例说明高中数学内容在现实生活中的原型。