下列命题中正确的是( ).

A. 每一个幂级数在它的收敛圆内处处收敛
B. 每一个幂级数的和函数在它的收敛圆内可能有奇点
C. 每一个幂级数的和函数在它的收敛圆周上处处解析
D. 每一个在一点连续的函数一定能在这点的邻域内展开成泰勒级数