超星 - 6.4正定二次型习题 - 查题吧

单选题

设A为实对称矩阵，则下列成立的是（）

A. 若A的主对角元素都为正，则A正定。
B. A若|A|>0，则A正定。
C. 若A-1存在且正定，则A正定。
D. 若PTAP正定，则A正定。

单选题

设n阶方阵A为正定矩阵，下列结论错误的是（）

A可逆
B. A-1也是正定矩阵
C. |A*|>0
D. A的所有元素全为正

单选题

设A为n阶对称矩阵，则A是正定矩阵的充要条件是（）

A. 二次型XTAX的负惯性指数为零
B. 存在n阶矩阵C，使得A=CTC
C. A没有负特征值
D. A与单位矩阵合同

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