某甲因犯故意杀人罪被A市中级人民法院依法判处死刑,一审判决后,甲在上诉期内提起上诉,后省高级人民法院依法维持原判。在高级人民法院依法进行复核后,报最高人民法院核准,本案中下列说法正确的是:( )
A. 如果最高人民法院裁定不核准死刑的。可以发回第二审人民法院或者第一审人民法院重新审判
B. 如果最高人民法院不核准死刑,发回高级人民法院重审,高级人民法院只能由鲁己重新审判
C. 如果最高人民法院认为原判认定事实不清、证据不足,可以发回重新审判
D. 如果最高人民法院认为原判认定事实正确,但不应适用死刑的,可以改判