下面几段话能够体现牛顿对于微积分的贡献的有:
A. 牛顿在《流数简论》中提出了微积分的基本问题,用现在的数学语言可以表述如下:1)已知物体的路程,求物体运动速度的问题。2)已知物体运动的速度,求物体路程的问题。牛顿指出,第一个问题是微分的问题,第二个问题是第一个问题的逆运算,并给出了相应的计算方法。在此基础上,建立了的“微积分基本定理”,它揭示了“导数和积分之间的内在联系”。
B. 把面积问题上升到一般概念,认为这是一种不依赖于任何几何的或物理的结构性运算,并给予特别的名称——微积分
C. 牛顿不仅揭示了面积计算与求切线问题的互逆关系,并且十分明确地把它作为一般规律揭示出来,从而建立了微积分普遍算法的基础。正如牛顿本人在《流数简论》中所说:一旦反微分问题可解,许多问题都将迎刃而解。
D. 牛顿是一位科学巨人,是人类历史上最伟大的数学家之一。与牛顿一样,为数学做出杰出贡献的数学家莱布尼兹评价道:“从世界开始到牛顿生活的年代的全部数学中,牛顿的工作超过了一半。”
E. 1687年,牛顿出版了他的力学名著《自然哲学的数学原理》,简称《原理》,在《原理》中,最早表述牛顿创立的微积分学说,因此,《原理》也成为数学史上的划时代著作。《原理》被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”。全书从三条基本的力学定律出发,运用微积分工具,严格地推导证明了包括开普勒行星运动三大定律、万有引力定律等在内的一系列结论,并且还将微积分应用于流体运动、声、光、潮汐、彗星乃至宇宙体系,充分显示了这一数学工具的威力。