关于拉格朗日中值定理有如下说法，正确的是

A. 它可以用来证明一类不等式
B. 它可以用来说明开区间内导数为0的函数是常函数
C. 它可以说明开区间内导数相等的函数至多相差一个常数
D. 它说明一类函数在闭区间上的平均变化率和相应的开区间内某一点的瞬时变化率相等
E. 该定理还有其他应用