超星 - 向量组的秩 - 查题吧

单选题

设A为n阶方阵，且|A|=0，则（）

A中至少有一行（列）的元素全为零.
B. A中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.
C. A中必有两行（列）的对应元素成比例
D. A中任一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.

单选题

设A是n阶方阵，且秩r(A)=r＜n，那么在A中（）.

A. 任意r个行（列）向量都构成极大无关组.
B. 任意r-1阶子式都不等于零.
C. 必有r个行（列）向量线性无关.
D. 任意r个行（列）向量都线性无关.

单选题

所有的4维向量构成的向量组的秩为().

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

单选题

向量组A与向量组B等价，若向量组A的秩为5，则向量组B的秩为( ).

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

判断题

秩为1的向量组中只有一个非零向量.

A. 对
B. 错

判断题

如果4个5维向量构成的向量组所构成的矩阵的秩为4，则向量组线性相关.

A. 对
B. 错

判断题

如果一个5×4矩阵A的秩为3，则它的列向量组的秩为4.

A. 对
B. 错

判断题

设向量组(a,3,1)T,(2,b,3)T,(1,2,1)T,(2,3,1)T的秩为2,则a=2,b=4.

A. 对
B. 错

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