题目内容

设S为区域力的边界曲面，n为S的向外单位法矢，若F和G在Ω中满足 ▽.F=▽.G， ▽×F=▽×G，且在S上满足 F.n=G.n．证明在Ω中有 F=G．

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证明▽(A.B)=A×(▽×B)+(A.▽)B+B×(▽×A)+(B.▽)A． [提示：c(a.b)=(a.c)b+a×(c×b)．]

设u=x2yz，v=x2+y2-z2，计算 (1)▽.(▽u×▽v)； (2)▽×(▽u×▽v)．

在使用票汇情况下，尽可能坚持“中心汇票”制度。(判断题)

A. 正确
B. 错误

已知 A=(axz+x2)i+(by+xy2)j+(z—z2+cxz-2xyz)k，试确定a，b，C使得A是一个无源场．