下面的推理过程是否正确(1)∀x A(x)∧B(x) 前提引入(2)A(y)∧B(y) (1)UI
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取个体域为整数集,下列公式为真的有?
A. ∃x∃y(x⋅y=2)
B. ∃y∀x(x⋅y=0)
C. ∀x∀y(x⋅y=y)
D. ∀x(x⋅y=x)
下列公式中等值的是?
A. ¬∀xA(x)与∃x¬A(x)
B. ∀x(A(x)∨B(x))与∀xA(x)∨∀xB(x)
C. ∀x(A(x)∧B(x))与∀xA(x)∧∀xB(x)
D. ∀x∃yA(x,y)与∃x∀yA(x,y)
下面蕴涵关系式成立的是?
A. ∀xA(x)∧∀xB(x)⇒∀x(A(x)∨B(x))
B. ∃xA(x)→∀xB(x)⇒∀x(A(x)→B(x))
C. ∀xA(x)→∀xB(x)⇒∀x(A(x)→B(x))
D. ∃x∀yA(x,y)⇒∀y∃xA(x,y)
给定公式∀x(F(x,y)→∀yG(x,y))的前束范式是?
A. ∀x∃y(F(x,z)→G(x,y))
B. ∀x∀y(F(x,z)→G(x,y))
C. ∀x∀y(F(x,y)→G(x,y))
D. ∀y∀x(F(x,z)→G(x,y))