题目内容

等价关系具有的性质是 ( )。

A. 自反的、对称的、传递的
B. 反自反的、对称的、传递的
C. 反自反的、反对称的、传递的
D. 自反的、反对称的、传递的

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设R是集合A={ a,b,c} 上的二元关系,且R={,},下面命题哪些为真?( )Ⅰ R是自反的且是传递的Ⅱ R是对称的且是反对称的Ⅲ R是A上的等价关系

A. 只有Ⅰ
B. 只有Ⅱ
C. Ⅰ和Ⅱ
D. Ⅱ和Ⅲ

设是一个偏序集,其中,A={1,2,3,4,5,6},R是整除关系,下面说法不正确的是( )

A. 4,5,6全是A的极大元
B. A没有最大元
C. 6是A的上界
D. 1是A的最大下界

集合A={1,2,3}上所有的等价关系的总数是( )

A. 2
B. 5
C. 9
D. 取决于元素是否为数值

在以下的关系性质 (1) 自反性;(2) 反自反性;(3) 对称性;(4) 反对称性;(5) 传递性中,正整数集合Z+上的“小于”关系具备了( )

A. (3)和(5)
B. (1),(4)和(5)
C. (2),(4)和(5)
D. (1)和(3)