设 A, B, C, D 均为 n 阶对称阵,且 A 与 B 合同,C 与 D 合同,则 A+C 与 B+D 合同?
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设 A, B, C, D 均为 n 阶对称阵,且 A 与 B 合同,C 与 D 合同,则 diag(A, C) 与 diag(B, D) 合同?
A. 对
B. 错
秩为 r 的对称矩阵可表示成 r 个秩为 1 的对称矩阵之和?
A. 对
B. 错
设对称阵 A 与 B 合同,且 A 为负定矩阵,则 -B 为正定矩阵?
A. 对
B. 错
全体二阶方阵的集合,按通常的矩阵加法运算和矩阵乘法运算,构成下列哪种代数系统?(选最精确的)
A. 群
B. 环
C. 域
D. 向量空间