超星 - 图的矩阵表示

多选题

关于无向图的关联矩阵，以下说法正确的是

A. 每列元素之和恰为2（因为每条边提供两个关联次数）
B. 每行元素之和为对应点的度数（因为每行表示对应点与所有边的关联情况）
C. 矩阵所有元素之和为边数的2倍。
D. 矩阵中若有元素2，说明图中有环。
E. 若矩阵有两列相同，说明图中有平行边。

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多选题

关于有向图的关联矩阵，下面说法正确的是

A. 矩阵的每列恰有一个1一个-1.
B. 矩阵中1的个数等于-1的个数，也等于边数。
C. 矩阵每行中1的个数为对应点的出度，-1的个数为对应点的入度。
D. 矩阵中相同的两列表示对应的边为平行边

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多选题

关于邻接矩阵说法正确的是

A. 矩阵中元素之和为边数
B. 矩阵中每一行元素之和为对应点的出度
C. 矩阵中每一列的元素之和为对应点的入度
D. 对角线元素非零说明图中有环
E. 邻接矩阵A的k次幂表示图中所有长度为k的通路情况。

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判断题

有向图强连通当且仅当可达矩阵为全1矩阵。

A. 对
B. 错

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多选题

关于有向图的邻接矩阵，下面说法正确的是

A. 矩阵的每列恰有一个1一个-1.
B. 矩阵中1的个数等于-1的个数，也等于边数。
C. 矩阵每行中1的个数为对应点的出度，-1的个数为对应点的入度。
D. 矩阵中相同的两列表示对应的边为平行边

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判断题

图的邻接矩阵体现的是结点之间的邻接关系；可达性矩阵体现的是有向图中结点之间的可达关系；关联矩阵体现的是结点与边之间的关联关系。

A. 对
B. 错

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判断题

有向图G 的完全关联矩阵M(G)中每行1的个数是对应结点的出度，-1的个数是对应结点的入度。

A. 对
B. 错

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判断题

有向图D的邻接矩阵为A，则A的3次幂中的元素表示有向图D中长度小于等于3的通路（回路）情况。

A. 对
B. 错

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单选题

关于图(p,q)的邻接矩阵A说法错误的是：

A是对称的。
B. A是 p ╳ q 的矩阵
C. G是简单图，则A为(0,1)矩阵
D. A的主对角线上全为0，则G无环

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单选题

下列关于图(p,q)关联矩阵M的说法错误的是：

A. M有p行q列。
B. M中的元素为2时，意味着图有环。
C. M每一列元素之和为2
D. M中第i列元素的和等于第i个顶点的度数

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关于无向图的关联矩阵，以下说法正确的是

关于有向图的关联矩阵，下面说法正确的是

关于邻接矩阵说法正确的是

有向图强连通当且仅当可达矩阵为全1矩阵。

关于有向图的邻接矩阵，下面说法正确的是

图的邻接矩阵体现的是结点之间的邻接关系； 可达性矩阵体现的是有向图中结点之间的可达关系；关联矩阵体现的是结点与边之间的关联关系。

有向图G 的完全关联矩阵M(G)中每行1的个数是对应结点的出度，-1的个数是对应结点的入度。

有向图D的邻接矩阵为A，则A的3次幂中的元素表示有向图D中长度小于等于3的通路（回路）情况。

关于图(p,q)的邻接矩阵A说法错误的是：

下列关于图(p,q)关联矩阵M的说法错误的是：

图的邻接矩阵体现的是结点之间的邻接关系；可达性矩阵体现的是有向图中结点之间的可达关系；关联矩阵体现的是结点与边之间的关联关系。