超星 - 4.-4.4作业 - 查题吧

单选题

n阶方阵A有n个不同的特征值是矩阵A可以相似对角阵的( ).

A. 充分必要条件
B. 充分而非必要条件
C. 必要而非充分条件
D. 既非充分也非必要条件

单选题

若n阶方阵A与B合同,则( ) .

A=B
B. A与B相似
C. |A|=|B|
D. R(A)=R(B)

单选题

设n阶矩阵A与B相似,则( ).

A-lE=B-lE
B. A与B有相同的特征值与特征向量
C. A与B相似于一对角矩阵
D. 对任意常数t,A-tE与B-tE相似

单选题

设A为n阶实对称阵,则( ).

A必有n个不同特征值
B. 存在正交矩阵Q,使得QTAQ为对角阵
C. A的特征值必为正数
D. A的任何两个特征向量均正交

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