高级中学数学 - 第三章学习方式 - 查题吧

问答题

阅读下面的学生自主课外探究性学习活动素材，请你进行简要分析点评。邮局环境中的问题发现与解决主题为“邮局中的问题发现与解决”的课题。这是一个数学应用、建模、探究的场景素材，教师不必给出具体问题，只要带领学生走进邮局这个环境，让学生自己观察和寻找有关的数学问题。在具体教学中，学生们自己发现和提出的数学问题如下：（1）发现提出的邮票中的系列问题写出一个邮资函数（分段函数）的典型案例；中国国家邮政局2001年1月28日宣布：“从2月1日起，使用多年的民居、长城等普通邮票将停止出售，印制精美的新的普通邮票将陆续发行。新发行的普通邮票有两套。两套普票面值均暂定为十种：5分、10分、30分、60分、80分、1元、1.5元、2元、4.2元、5.4元。2月1日将首先发行最常用的五种面值：10分、60分、80分、1元、2元。”这种邮票面值设计得是否合理？怎样设计出更合理的面值组合？邮票的齿孔的大小和间距与邮票本身幅面大小的合理关系，要保证不撕坏票，大小票的孔间距一致，这需要思考和计算。 …… （2）邮递包裹专用箱中的系列问题邮递包裹专用箱的规格、大小是有国家标准的，这种标准的合理性如何？每天消费者使用邮递包裹专用箱的种类数量不同，是否有统计规律？每种类型的邮递包裹专用箱的库存量或进货量为多少时比较合理？根据所寄物品的几何尺寸，怎样选择相应的邮递包裹专用箱比较经济？ …… （3）信封设计的几何问题各类标准信封的大小也是有国家强制性标准的，哪种型号的信封外型比较美观？信封主要有“侧开式”和“背面中开式”，展开信封，分析它的对称性，怎样从一张大纸上（如一开的大纸）合理裁剪、制作出较多的信封？（4）邮局中的“精打细算” 指定重量的、指定目的地的邮件怎样设计邮寄方式，经济性最好？例如大学毕业生中有一些人要联系国外留学，同时要联系几十所学校，是寄一批大小不等的书用印刷品邮寄还是寄包裹，哪种比较合算？有奖明信片的中奖概率是多少？

问答题

在下面这个习题的讲解中，教师有以下两种处理方式，你会选择哪种处理方式？请说明理由。方程x²-5x+m=0的两个实根都大于1，求实数m的变化范围。处理方法一：教师直接把正确解法讲给学生，教师讲在前，学生想在后。处理方法二：组织学生开展相互之间的讨论，都把自己的想法说出来，并阐明自己的理由去努力说服对方。

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