2010年3月8日晚，某县烟草公司家属院内发生了一起杀人案。县公安局刑警大队接报案后，由大队长李某组织指挥侦破此案。经查，被害人袁某，女，33岁，某县中学教师，系县烟草公司经理冯某之妻。冯某和袁某平时夫妻关系不和，冯某多次提出离婚均被袁某拒绝。3月8日晚饭后，二人又因家庭琐事发生口角并互相撕打。冯某失手将袁某打死。犯罪嫌疑人冯某作案后畏罪潜逃。县公安局组织干警全力追捕。而李某此时却向公安局提出了回避申请，理由是，其和犯罪嫌疑人冯某曾是多年的战友，一起转业到县城工作，平时关系十分密切，故自己不宜再参加本案的侦查工作。李某的回避依法应由谁作出决定？