公司甲与业余发明人乙订立了一份技术开发协议，约定由乙为甲开发完成一项电冰箱温控装置技术，由甲为乙提供技术开发资金、设备、资料等，并支付报酬。在约定的时间内乙完成了合同约定的任务，并按约定将全部技术资料和权利都交给了甲公司。此外，乙在完成开发任务的过程中，还开发出了一项附属技术T，并以自己的名义就技术T申请专利。甲公司知道此事后，认为技术T的专利申请权应归甲公司所有，因此，甲、乙双方就技术T的专利申请权归属发生争议。请你根据本案所提供的材料，分析以下问题：
(1)该技术T的专利申请权应归谁所有？为什么？
(2)该纠纷可通过哪些途径解决？