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用单位脉冲响应序列及其加权和写出如图题1-1所示图形的表示式。

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若h(n)是按窗口法设计的FIR滤波器的M点单位脉冲响应，现希望检驼设计效果，要观察滤波器的频响H(e^jω)。一般可以采用观察H(e^jω)的N个采样点值来代替观察的H(e^jω)连续曲线。如果N足够大，H(e^jω)的细节就可以清楚地表现出来。设N是整数次方，且N＞M，试用FFT运算来完成这个工作。

设F₁(z)是线性相位FIR系统函数H(z)的一个因子。试确定满足条件的最低阶的H(z)。

一个采样数字处理低通滤波器如图题5-3所示，H(z)的截止频率ω_c=0.2π，整个系统相当于一个模拟低通滤波器，今采样频率f_s=1kHz，问等效于模拟低通的截止频率f_c=？若采样频率f_s分别改变为5kHz、200Hz，而H(z)不变，问这时等效于模拟低通的截止频率又各为多少？

设理想低通数字滤波器的截止频率ω_c=π/2，该滤波器是在T=0.1ms时用脉冲响应不变法转换理想低通滤波器得到的，则该模拟滤波器的截止频率Ω_c=______。