甲公司将拥有的“飞天”注册商标使用在其生产的乐器产品上。甲公司与乙公司签订商标使用许可合同，许可乙公司在其生产的乐器上使用“飞天”注册商标。根据《商标法》的规定，下列表述中，正确的有()。

A. 乙公司必须在其生产的使用“飞天”商标的乐器上标明自己的名称
B. 乙公司必须在其生产的使用“飞天”商标的乐器上标明商品产地
C. 甲公司应当监督乙公司使用“飞天”商标的乐器的质量
D. 乙公司应当保证使用“飞天”商标的乐器的质量
E. 甲公司必须在其生产的使用“飞天”商标的乐器上标明自己的名称