甲欲买乙的一头牛，约定价格为1000元，但因甲所带的钱不够，只付给乙600元定金，双方约定2日后甲来牵牛并支付余款400元。第三天丙找到乙提出愿以1500元买此牛，乙同意。丙向乙付清1500元并将牛牵走。后甲来乙家牵牛，得知乙已将牛卖给他人，非常生气。 依据上述案情回答下列问题。如果乙是受王某的委托出卖此牛的，双方约定乙的代理事项限于出卖此牛。但在乙把牛卖给丙的前一天，王某不幸死亡，乙也立即得到消息，但仍然进行了出售和交付行为。则王某与丙之间买卖牛的合同是否有效？为什么？