下列不是矩阵A相似于对角矩阵的充分条件的是（）

A. n阶矩阵A有n个不同的特征根。
B. 矩阵A是实对称矩阵。
C. 矩阵A有n个线性无关的特征向量。
D. 矩阵A是正交矩阵。