林某（男，43岁）伙同吴某（男，38岁）将与自己有仇的李某杀死。杀死后发现李某身上有大量现金，随即产生非法占有的念头，搜取现金5000元。随后林某与吴某打电话给李某的妻子，谎称李某被绑架，必须于次日中午12点前将10万元现金放在某指定地点，否则将杀死李某。李某的妻子立即报警。林某和吴某后被抓获。请问：林某和吴某构成什么罪？说明理由。