杨某伪造一张220万元的银行承兑汇票，该汇票以丁公司为出票人，以甲公司为收款人。杨某将这张伪造的银行承兑汇票以甲公司的名义背书转让给乙公司，乙公司又背书转让给丙公司。丙公司持这张伪造的汇票到商业银行申请贴现。商业银行未审查出这张汇票的真假，予以贴现200万元，商业银行通过同城票据交换给建行，建行以联行往来转让给农行。农行认为这张票据可能有问题，于是在收到汇票后立即向公安机关报案。经查明乙公司在商业银行开立结算账户，曾买过25张银行承兑汇票（全是空白汇票），这份伪造汇票是其中的一张。后又查明，不法分子杨某系乙公司的职工，参与者还有农行职工朱某。因此，农行将汇票退还给商业银行，而商业银行以多种借口拒收汇票。本案中丙公司处于什么地位？如果其持票要求贴现时遭拒付，可以行使哪些权利？