案不予受理。甲市商业银行不服该决定，向甲市中级人民法院起诉。甲市中级人民法院经审查不予受理。此时，王某向A区人民法院起诉甲市商业银行，要求其按照存款单上的金额支付其16万人民币。法院受理后，王某称其妻子生病，希望法院能根据存款单对其中10万元先予执行。在一审庭审过程中，甲市商业银行提出反诉，要求法庭认定王某的存款数额为16000元，载明16万元的存款单无效。法院一审判决王某败诉，王某不服提起上诉。二审中，法院对双方进行调解，双方达成调解协议，银行补偿王某5000元。而王某则同意不再追究此事。经双方申请，法院根据调解协议制定了判决书，送达双方。请问：
对于储蓄所的起诉，A区人民法院的做法是否正确？依据何在？