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试用聚点定理证明柯西收敛准则。

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如图10—23所示为河道某一截面图。试由测得的数据用抛物线法求截面面积。

用二分法求f(χ)=χ3-χ-1=0在区间[1,2]的一个实根,精确到小数点后2位数。

设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0,其中g(x)为任一函数。证明:若f(x0)=f(x1)=0(x0<x1),则f(x)在[x0,x1]上恒等于0。

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