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某机关办公室有A、B、C、D、E五位工作人员，大家商量假日谁来值班，概括起来有如下几条意见：如果E来值班，则A或C也得来值班;如果B不来值班，那么A也不来值班;如果C来值班，那么B也来值班;D只有当E来值班时，他才来值班;后来实际情况表明，D在假日里来值班了，问B是否值班了？写出推导过程。

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