甲持有乙公司34%的股份，为第一大股东。2007年1月，乙公司召开股东大会讨论其为甲向银行借款提供担保事宜。出席本次大会的股东（包括甲）所持表决权占公司发行在外股份总数的49%，除一名持有公司股份总额1%的小股东反对外，其余股东都同意乙公司为甲向银行借款提供担保。下列说法中，正确的是（）。

A. 决议无效，因为出席股东大会的股东所持表决权数不足股份总额的半数
B. 决议无效，因为决议所获同意票代表的表决权数不足公司股份总额的半数
C. 决议无效，因为甲未回避表决
D. 决议无效，因为公司不得为其股东提供担保