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设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数

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举例说明运用综合法证明数学结论的思维过程和特点

“多边形的内角和”是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。
（１）如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标，那么请列举出该节课涉及的“数学思考”的方法；
（２）请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计；
（３）请给出两种证明四边形内角和的学生活动设计；
（４）某教师在“多边形的内角和”一节的教学中，设计了如下两个问题：“多边形的内角和”是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。
（１）如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标，那么请列举出该节课涉及的“数学思考”的方法；
（２）请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计；
（３）请给出两种证明四边形内角和的学生活动设计；
（４）某教师在“多边形的内角和”一节的教学中，设计了如下两个问题：

《义务教育教学课程标准（2011年版）》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：
（1）设计平行四边形性质的教学目标；
（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；
（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法《义务教育教学课程标准（2011年版）》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：
（1）设计平行四边形性质的教学目标；
（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；
（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法

袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。
（1）求两次摸球均为红球的概率；
（2）求两次摸球颜色不同的概率袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。
（1）求两次摸球均为红球的概率；
（2）求两次摸球颜色不同的概率