甲与乙是近邻，各自门前都有院子，两家仅有一矮墙象征性的作为隔断，甲在自家院子的墙边栽种有一排石榴树，这些石榴树枝繁叶茂，许多枝叶越过围墙伸入乙家院子。乙见石榴树长的漂亮自成一景，对伸过院墙的枝叶和石榴也喜爱有加。某年秋天，石榴树结果甚多，但甲全家人皆外出度长假一直未归，乙见此遂主动采摘院墙两边之石榴，卖得钱款若干。后甲归，问及此事，甲乙就钱款归属发生纠纷。第二年秋天，石榴树枝头又结满果实。因去年纠纷甲乙产生嫌隙，乙随即采摘在自家院墙内的石榴。甲出面阻止，乙于是要求甲将石榴树伸过院墙的部分锯除，遭甲拒绝。后乙自行将伸入自家院子的石榴树枝条锯除。甲、乙间遂又发生纠纷。乙是否有权将伸人自家院子的石榴树枝条锯除？