证明:曲面M:x(u,v)=(cosu,sinu+sinv,cosv)的参数曲线都是圆,并且构成共轭网.
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证明:每一条曲线C:x(s)在它的主法线曲面上是渐近曲线.
证明:(1)平移曲面M:x(u,v)=a(u)+b(v)(曲线a(u)沿着曲线b(v)平行移动得到)的参数曲线构成共轭网.(2)曲面M:z=f(x)+g(y)上参数曲线族x=常数,y=常数构成共轭网.
比较R3中切线曲面M上曲率线的曲率与曲面的主曲率.
证明:挠曲线(τ(s)≠0)或非平面曲线(τ(s)≠0)的主法线曲面与从法线曲面都不是可展曲面.