题目内容

下列代数系统中,( )不是群。

A.
B.
C.
D.

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下列选项中,满足消去律的是( )。

A. 代数系统
B. 半群
C. 独异点
D. 群

下列关于循环群的叙述,不一定成立的是( )。

A. ∀a, x, y∈G,若a*x=a*y,则x=y
B. ∀x, y∈G,x*y=y*x
C. ∀a∈G,a*a=a
D. ∀a, b, c∈G,a*(b*c)=(a*b)*c

设P为正整数集合,∀x, y∈P,定义运算:x * y = max(x, y),则一定不是( )。

A. 代数系统
B. 半群
C. 独异点
D. 群

设是半群,对∀a, b∈S,若a≠b,就有ab≠ba,则下列叙述中不正确的是( )。 (用逆否命题)

A. 对∀a,x,y∈S,若a*x=a*y,必有x=y
B. 对∀a∈S,必有a*a=a
C. 对∀a, b∈S,必有a*b*a=a
D. 对∀a, b,c∈S,必有a*b*c=a*c