2004年1月，章某因患肺癌入住医院（家属因害怕其不能接受，故未将真实病情告诉本人），手术治疗后出院，并正常参加工作。同年6月，章某经保险业务员推荐，购买了某保险公司的健康保险并办妥了有关手续。填写投保单时未告知身患癌症的事实。2005年3月，章某因旧疾复发，经医治无效死亡。章某的家属以指定受益人的身份，到保险公司申请给付保险金。保险公司在审查提交的理赔资料时，发现死亡病史上，载明章某曾患肺癌并动过手术（经核实，已找到当初手术记录），于是拒绝给付保险金。章某家属以章某不知自己身患何病并未违反告知义务为由抗辩，双方因此发生纠纷。保险公司应如何处理，请说明理由。