A公司起诉B公司，请求判令B公司交付所购C房屋，甲法院判决B公司在判决生效后十天内交付C房屋给A公司。判决生效后，因为B公司迟迟拒不履行义务，案件进入执行程序。在执行过程中，D拿出证据材料，向执行的甲法院提出，自己是执行标的物C房屋的实际所有人，请求停止对C房屋的执行；E则向执行的甲法院提出，自己是B的邻居，法院在查封C房屋时，损坏了自家的门前设施。如果法院对于D和E的异议请求，全部予以驳回，他们各自可采取什么措施进一步请求救济？